Nació en Salta – Capital el 25 de julio de 1948, es el tercero de 5 hermanos – Nora, Beatriz, Sergio y Graciela, del matrimonio conformado por Matilde Jorge y Manuel Simón Godoy. Realizó sus estudios primarios en las Escuelas Julio A. Roca, Domingo Faustino Sarmiento; Justo José de Urquiza y colegio Salesiano, en el que cursó parte de la educación secundaria que finalizó en el Colegio Nacional.
En 1967 se inscribió en el Profesorado de Historia de la Universidad Nacional de Salta; cumplió con el Servicio Militar obligatorio en el Hospital Militar de Salta Capital. En 1969 rindió libre una materia de la carrera de Abogacía de la Universidad Nacional de Tucumán, finalmente en 1970 se mudó a Tucumán para continuar con la carrera de Derecho, de la que egresó en 1974 con los títulos de Procurador, Escribano y Abogado. En esta Casa de Estudios inició su militancia política en en la agrupación estudiantil LIA – Línea Independiente Antiimperialista, de la que también participaban Víctor Noé, Guillermo Martinelli, Martín Díaz, Raúl Román, entre otros. El Dr. Godoy fue Secretario del Centro Único de Derecho por LIA; asimismo, esta agrupación fue integrante de la comisión que logró el acceso de todos los estudiantes al comedor universitario, eliminando el cupo. En esa Universidad conoció a quien sería su esposa, Edita Claverie – que estudiaba bioquímica – y con quien se casó el 29 de agosto de 1976. Se instalaron en la ciudad de Salta donde nacieron sus cuatro hijos: Tania, Santiago, Natalia y Lucas, todos hoy profesionales de nuestro medio.
Manuel Santiago Godoy jugó al basquet en la Primera División del Club “La Candelaria” y llegó a jugar en el Seleccionado Salteño de este deporte; asimismo, al tiempo que ejercía su profesión en el ámbito privado fue Presidente de la Federación Salteña de Basquet.
En 1984 fue Juez de Instrucción Formal del Juzgado de Instrucción 3º - propuesto por el Gobernador Roberto Romero - cargo al que renunció en 1985. Se desempeñó – en 1985, gestión del Gobernador Roberto Romero - como Secretario de Estado de Gobierno del Ministerio de Gobierno a cargo del Dr. Marcelo López Arias, y fue vicepresidente de la Sociedad del Estado – COPEC – que dirigió la construcción del Estadio DELMI, ya que correspondía a Salta ser sede del Campeonato Argentino de Basquet, cabe destacar que este Estadio se construyó en 120 días. En 1986 renunció como Secretario de Estado de Gobierno y fue designado asesor del Instituto Provincial de Seguros al tiempo que ejercía su profesión. En el período 1995 fue Coordinador Regional de Relaciones Institucionales del Ministerio de la Producción. En 1999 asumió como Diputado Provincial en reemplazo del Dr. Juan Manuel Urtubey; fue reelecto para el período 2001 – 2005; y los períodos 2005 – 2009 y 2009 – 2013.
En su ejercicio como diputado provincial fue Presidente del Bloque Justicialista: noviembre 1999 hasta marzo del 2003; asimismo cumplió funciones como Vicepresidente de la Comisión de Legislación General y Vocal de la Comisión de Justicia (2001); desde el 27 de marzo de 2003 hasta la fecha fue elegido por sus pares como Presidente de la Cámara de Diputados.
En el transcurso de su ejercicio como Presidente de la Cámara de Diputados promovió la realización de jornadas y congresos a fin de que la comunidad debata junto a los legisladores temas de interés social. Asimismo, - junto a organizaciones sociales y organismos del Estado se concretaron diversas actividades en conmemoración del Día Internacional de las Mujeres, en las que mujeres salteñas tuvieron la posibilidad de plantear sus demandas y analizar los avances.
Por otra parte, durante la presidencia de Santiago Godoy se concretó la refacción y puesta en valor del edificio de la Legislatura y la restauración del óleo “la Batalla de Salta” de Arístine Papi; este trabajo estuvo a cargo del equipo de restauración de la Dirección de Patrimonio de la Provincia.
En el sector administrativo se avanzó en la elaboración de un reglamento único de personal y en la implementación del Sistema de Administración Financiera unificado que comprende a todos los estamentos y Poderes del Estado Provincial.
Los estudiantes salteños tuvieron su lugar en la Legislatura gracias a “Recinto Abierto”, actividad que promueve la participación ciudadana de los jóvenes a partir del debate de temáticas específicas.
La cultura y toda información sobre la Provincia está presente – desde 2004 - en el CD Salta, que desde el año 2009 se convirtió en la Enciclopedia Digital Interactiva – EDI Salta, que se entrega en forma gratuita a las escuelas de Salta.
En abril de 2004 la Cámara de Diputados de Salta resolvió promover la apertura de la investigación referida al secuestro y desaparición del ex gobernador Dr. Miguel Ragone. Mediante Resolución Nº 36/04 la Comisión de Derechos Humanos y la Presidencia se presentaron como querellante en el juicio federal por dicha desaparición, con el objeto de afianzar el derecho de todos los ciudadanos de esta Provincia a conocer la verdad acerca de la desaparición forzada de personas, sustracción de menores y demás violaciones a los derechos humanos.
El encuentro con las provincias del NOA se alentó a través de una activa participación en el Parlamento del NOA, que realiza periódicos encuentros en las provincias que lo componen. Además, se insertó la Cámara de Diputados en la Confederación Parlamentaria de las Américas (COPA), al realizarse uno de sus encuentros en Salta en el año 2009, participaron legisladores de Argentina, Panamá, México, Guatemala, Canadá, Venezuela, El Salvador, Paraguay, Estados Unidos, Brasil y Costa Rica, quienes debatieron sobre salud, derechos humanos, educación, democracia y economía. El Dr. Santiago Godoy es vicepresidente de la COPA para el Cono Sur.
Además, la Unión Parlamentaria de Sudamérica y del MERCOSUR, decidió de una Secretaría de Gabinete del Bloque Argentino en el MERCOSUR, en la que el diputado Santiago Godoy fue elegido vicepresidente 2º de la Región NOA.
La Comisión del Digesto Jurídico se concretó en 2009 con el objetivo de ordenar, consolidar y agrupar -por categorías temáticas- todas las leyes provinciales vigentes y sus reglamentaciones.
Entre los proyectos de Ley que impulsó, se encuentran los de creación de la Sociedad Anónima del Estado de Transporte – Saeta; la creación del Servicio de Emergencias 911. Fue autor de la reglamentación del Artículo 59 de la Constitución Provincial referido al derecho de Iniciativa Popular; la ley mediante la cual los arriendos anuales de tierras de propiedad de la Provincia, no podrán ser inferiores al 10% de la producción anual que se realice en dichos predios y de una modificación al Código Contravencional referido a erradicar de los lugares de acceso público la discriminación por raza, religión, nacionalidad, ideología, opinión política o gremial, sexo, orientación sexual, posición económica, condición social o caracteres físicos; entre los más de 100 proyectos presentados por el diputado Manuel Santiago Godoy.